Teorema de rouché y regla de cramel

En estos días hemos aprendido a hacer el teorema de Rouché este solo nos da el dato del rango pero no ayuda a resolver todo el ejercicio nos dice si es un Sistema Compatible Determinado (SCD) Sistema Compatible Indeterminado (SCI) o Sistema Incompatible (SI)

Por otro lado tenemos la regla de Cramel en este caso cuando Rouché le da el determinante SCD este interviene para saber si es o no SCD o no , aparte Cramel no solo debate contra Rouché sino que también nos enseña a terminar una matriz SCD y SCI.

El examen lo tenemos el día 7 de Noviembre, y entra el tema 1 de sistemas por Gaus, el 2 de los tipos de matrices de orden 2 y 3 y el tema 3 trata de los determinantes.

Propiedades de las matrices

En esta semana hemos aprendido las propiedades de las matrices de orden dos:

   1-El determinante de una matriz coincide con el de su traspuesta

   2-Si un determinante tiene una línea de ceros, entonces su determinante es cero

   3-Si permutamos las dos filas de una matriz, su determinante cambia de signo.

   4-Si una matriz 2x2 tiene dos filas iguales, su determinante es cero.

   5-Si multiplicamos cada elemento de una fila (o de una columna) de una matriz por un número, el determinante de esa matriz queda multiplicado por ese número.

   6-Si una matriz tiene sus dos filas proporcionales, su determinante es cero.

   7-Si una columna de una matriz es suma de dos, su determinante puede descomponerse en suma de los determinantes de dos matrices.

   8-Si una columna de una matriz se le suma la otra columna multiplicada por el número, el determinante de la nueva matriz es igual al de la primera.

Matrices

En esta semana hemos aprendido a hacer matrices junto con problemas matriciales como por ejemplo:

En un edificio hay tres tipos de viviendas:L3, L4 y L5. Las viviendas L3 tienen 4 ventanas pequeñas y 3 grandes; las L4 tienen 5 ventanas pequeñas y 4 grandes, y las L5, 6 pequeñas y 5 grandes. Cada ventana pequeña tiene 2 cristales y 4 bisagras y las grandes 4 cristales y 6 bisagras.

 A)Escribe una matriz que describa el número y el tamaño de las ventanas de cada vivienda y otra que exprese el número de cristales y bisagras de cada tipo de ventanas.

Y hemos terminado el tema 2. Ahora hemos empezado a dar el Tema 3 que son Determinantes