Semana del 5 al 12

En esta semana hemos empezado el Tema 5 que trata de limites y continuidad en el cual hemos aprendido a hacer los limites que tienden a + infinito y a - infinito y cuando tienden a un número en el que te da indeterminado tendríamos que hacerlo tanto a la izquierda como a la derecha por ejemplo cuando X tiende a 3, si este se sustituye en la función y no da un número real, necesitaríamos sustituir la X por 2,9 si tiende a la izquierda y 3,1 si tiende a la derecha. si el resultado era negativo tanto cuando tiende a la derecha  como a la izquierda, el resultado seria que X tiende a menos infinito, en caso contrario si el resultado da positivo la X tiende a más infinito.

También hemos estado viendo los resultados de los exámenes trimestrales que hicimos la semana pasada en el cual Ana Belén ha sacado un 7,5 y Yo, Manuel he sacado un 5,25.
FELICÍTANOS ;)

Semana del 25 al 5

En este semana hemos terminado los exámenes del trimestre, el miércoles pasado hicimos el examen de programación lineal, el jueves y el viernes corregimos el examen y estuvimos repasando para el examen global que hicimos ayer martes.
El examen constó de unas 5 preguntas, en el cual 3 de ellas son matrices y las otras dos son de programación lineal. Hubo un problema de matrices y las otras dos de matrices nos aportaban ya los datos y en la programación lineal nos habían puesto un problema y uno ya con los datos ofrecidos.

semana del 21 al 28

Hoy 12 de Noviembre del 2012, tenemos el examen de programación lineal.
supongamos que el examen consta de 3 a 4 preguntas en el cual uno de ellos es de problema y los otros nos dan directamente los datos para hacerlo. Ayer nos enseñaron a descifrar los problemas según el contexto por ejemplo, si en el contexto aparece al menos y por lo menos sería X > al Número, en el caso de como máximo sería X <Número , en el caso de como mínimo sería X > Número, y en el caso de solo dispones de o disponemos de tanto sería X < al Número. Y para finalizar, el día 4 de Diciembre del 2012 tenemos el examen trimestral, que consiste en las matrices junto con la programación lineal.

Tema 4: Programación lineal

En este semana hemos empezado el tema 4 de programación lineal 

  Ejemplo: Dadas las inecuaciones:   x+y>6 ;  x>2 ;  x<7 ; y<7 ; y>2 ; x<2y Representa gráficamente:

Se cogen las inecuaciones, se igualan y se hace una tabla de valores, dándole puntos para poder representarla. Luego se coge un punto de la gráfica (normalmente el (0,0)) y se sustituye en la inecuación. Si al sustituir es cierto, coges la región donde se encuentra el punto escogido, si da falso se escoge la región contraria. La región factible sera la que no invalide ninguna de las rectas

 

A continuación, habría que averiguar los vértices de la zona factible, mediante sistemas de ecuaciones. En algunos ejercicios nos dan una función beneficio, en ella sustituimos la x y la y por los puntos de los vértices. Cuando tengamos los valores que nos de la sustitución los comparamos y el valor mayor sera el máximo y el valor menor el mínimo. 

El profesor nos ha entregado una hoja con diversos ejercicios que han caído en selectividad para que los hagamos, también ha mandado los ejercicios  11, 14 y 17 de la página 114 que son problemas para solucionarlos usando la gráfica.

Examen

En esta semana hemos estado repasando para el examen que tenemos en la próxima hora. También hemos estado practicando una serie de fichas en el cual se representan sistemas matriciales, para calcular el rango de otras matrices, la parametrización etc. por otra parte repasamos el teorema de Rouché y la regla de Cramel que también se puede hacer como una matriz normal o por la regla de Gaus y por ultimo hemos aprendido a despejar ecuaciones matriciales con A inversa y B inversa.

Teorema de rouché y regla de cramel

En estos días hemos aprendido a hacer el teorema de Rouché este solo nos da el dato del rango pero no ayuda a resolver todo el ejercicio nos dice si es un Sistema Compatible Determinado (SCD) Sistema Compatible Indeterminado (SCI) o Sistema Incompatible (SI)

Por otro lado tenemos la regla de Cramel en este caso cuando Rouché le da el determinante SCD este interviene para saber si es o no SCD o no , aparte Cramel no solo debate contra Rouché sino que también nos enseña a terminar una matriz SCD y SCI.

El examen lo tenemos el día 7 de Noviembre, y entra el tema 1 de sistemas por Gaus, el 2 de los tipos de matrices de orden 2 y 3 y el tema 3 trata de los determinantes.

Propiedades de las matrices

En esta semana hemos aprendido las propiedades de las matrices de orden dos:

   1-El determinante de una matriz coincide con el de su traspuesta

   2-Si un determinante tiene una línea de ceros, entonces su determinante es cero

   3-Si permutamos las dos filas de una matriz, su determinante cambia de signo.

   4-Si una matriz 2x2 tiene dos filas iguales, su determinante es cero.

   5-Si multiplicamos cada elemento de una fila (o de una columna) de una matriz por un número, el determinante de esa matriz queda multiplicado por ese número.

   6-Si una matriz tiene sus dos filas proporcionales, su determinante es cero.

   7-Si una columna de una matriz es suma de dos, su determinante puede descomponerse en suma de los determinantes de dos matrices.

   8-Si una columna de una matriz se le suma la otra columna multiplicada por el número, el determinante de la nueva matriz es igual al de la primera.

Matrices

En esta semana hemos aprendido a hacer matrices junto con problemas matriciales como por ejemplo:

En un edificio hay tres tipos de viviendas:L3, L4 y L5. Las viviendas L3 tienen 4 ventanas pequeñas y 3 grandes; las L4 tienen 5 ventanas pequeñas y 4 grandes, y las L5, 6 pequeñas y 5 grandes. Cada ventana pequeña tiene 2 cristales y 4 bisagras y las grandes 4 cristales y 6 bisagras.

 A)Escribe una matriz que describa el número y el tamaño de las ventanas de cada vivienda y otra que exprese el número de cristales y bisagras de cada tipo de ventanas.

Y hemos terminado el tema 2. Ahora hemos empezado a dar el Tema 3 que son Determinantes